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    如图，己知中，，，平面，，、分别是、上的动点，且，（）。

    ⑴求证：不论为何值，总有平面；

    ⑵若，求三棱锥的体积。

     


    ⑴证明：因为⊥平面，所以⊥，

    又在△中，，所以，，又，

    所以，⊥平面，                       

    又在△，、分别是、上的动点，

    且   

    所以，不论为何值，//,总有⊥平面。 

    ⑵解：在△中，，，所以，,

    又⊥平面，所以，⊥，

    又在中，∴。

    由（1）知⊥平面，

          

    所以，三棱锥的体积是                

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，己知平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=6，AD=3，G为CD中点，现将梯形ABCG沿着AG折起到AFEG．
    （1）求证：直线CE∥平面ABF；
    （2）如果FG⊥平面ABCD求二面B-EF-A的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，己知平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=6，AD=3，G为CD中点，现将梯形ABCG沿着AG折起到AFEG．
    （I）求证：直线CE∥直线BF；
    （II）若直线GE与平面 ABCD所成角为
    π6
    ．
    ①求证：FG⊥平面ABCD：
    ②求二面B一EF一A的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，己知|
    OA
    |=5，|
    OB
    |=3，∠AOB为锐角，OM平分∠AOB，点N为线段AB的中点，
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，若点P在阴影部分（含边界）内，则在下列给出的关于x、y的式子中，①x≥0，y≥0；②x-y≥0；③x-y≤0；④5x-3y≥0；⑤3x-5y≥0．满足题设条件的为（　　）
    A、①②④B、①③④
    C、①③⑤D、②⑤

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省惠州市高三第三次调研考试数学文卷 题型：解答题

    （本题满分14分）

    如图，己知中，，，且

     

    （1）求证：不论为何值，总有

    （2）若求三棱锥的体积．

     

     

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