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    (本题满分6分)

    设命题： 方程表示双曲线；

    命题：“函数在上单调递增”.

    若“”为真，“”为假，求实数的取值范围．

    解：命题为真，则 ，                       ………………………… 2分

    命题为真，则 .                            ………………………… 3分     

    真假，则 即；假真，则即. 

                                                     ………………………… 5分                        

    故或 .             ……………………………………………… 6分  

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分、第3小题满分6分．

    设，常数，定义运算“”：，定义运算“”： ；对于两点、，定义.

    (1)若，求动点的轨迹；

    (2)已知直线与(1)中轨迹交于、两点，若，试求的值；

    (3)在(2)中条件下，若直线不过原点且与轴交于点S，与轴交于点T，并且与(1)中轨迹交于不同两点P、Q , 试求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：上海市闵行区2010届高三第二次模拟考试数学理 题型：解答题

    （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分、第3小题满分6分．
    设，常数，定义运算“”：，定义运算“”： ；对于两点、，定义.
    (1)若，求动点的轨迹；
    (2)已知直线与(1)中轨迹交于、两点，若，试求的值；
    (3)在(2)中条件下，若直线不过原点且与轴交于点S，与轴交于点T，并且与(1)中轨迹交于不同两点P、Q , 试求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：上海市闵行区2010届高三第二次模拟考试数学理 题型：解答题

    （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分、第3小题满分6分．

    设，常数，定义运算“”：，定义运算“”： ；对于两点、，定义.

    (1)若，求动点的轨迹；

    (2)已知直线与(1)中轨迹交于、两点，若，试求的值；

    (3)在(2)中条件下，若直线不过原点且与轴交于点S，与轴交于点T，并且与(1)中轨迹交于不同两点P、Q , 试求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年广西省高一上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    （本题满分12分）

    设f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且f()＝f(x)-f(y).[来源:学#科#网]

    (1)求f(1)的值；

    (2)若f(6)＝1，解不等式f(x+5)-f()＜2.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分。

    设函数。

    （1）当时，求函数的最小值；

    （2）当时，试判断函数的单调性，并证明。

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