若f(n)为n2+1的各位数字之和(n∈N*)．如:因为142+1=197.1+9+7=17.所以f(14)=17．记f1.f2(n)=f(f1(n)).-.fk+1(n)=f(fk(n)).k∈N*.则f2005(8)= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若f（n）为n²+1的各位数字之和（n∈N^*）．如：因为14²+1=197，1+9+7=17，所以f（14）=17．记f₁（n）=f（n），f₂（n）=f（f₁（n）），…，f_k+1（n）=f（f_k（n）），k∈N^*，则f₂₀₀₅（8）=______．

因为8²+1=65，f₁（8）=f（8）=6+5=11，
因为11²+1=122，f₂（8）=1+2+2=5
因为5²+1=26，f₃（8）=2+6=8，
所以f_k（n）是以3为周期的周期函数．
又2005=3×668+1，∴f₂₀₀₅（8）=f₁（8）=11
故答案为：11．

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7、若f（n）为n²+1（n∈N*）的各位数字之和，如14²+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17；记f₁（n）=f（n），f₂（n）=f（f₁（n）），…，f_k+1（n）=f（f_k（n）），k∈N*，则f₂₀₀₈（8）=（　　）

A、11

B、8

C、6

D、5

科目：高中数学 来源： 题型：

13、若f（n）为n²+1（n∈N^*）的各位数字之和，如14²+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17，记f₁（n）=f（n），f₂（n）=f（f₁（n）），…，f_k+1（n）=f（f_k（n）），k∈N^*，则f₂₀₀₈（8）=

．

科目：高中数学 来源： 题型：

若f（n）为n²+1（n∈N^*）的各位数字之和，如14²+1=197，1+9+7=17则f（14）=17，记f₁（n）=f（n），f₂（n）=f（f₁（n）），f_k+1（n）=f（f_k（n））k∈N^*则f₂₀₁₂（8）=（　　）

A．3

B．5

C．8

D．11

科目：高中数学 来源： 题型：

若f（n）为n²+1（n∈N^*）的各位数字之和，如14²+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17，记f₁（n）=f（n），f₂（n）=f〔f₁（n）〕，…，f_k+1（n）=f〔f_k（n）〕，k∈N^*，则f₂₀₁₂（8）=

．

科目：高中数学 来源： 题型：

若f（n）为n²+1（n∈N^*）的各位数字之和，如 14²+1=197，1+9+7=17则f（14）=17，记f₁（n）=f（n），f₂（n）=f[f₁（n）]，…，f_k+1（n）=f[f_k（n）]k∈N^*，则f₂₀₁₀（8）=

．

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