Question

过原点的直线与双曲线有两个交点，则直线的斜率的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：先确定双曲线y²-x²=1的两条渐近线方程，再根据过原点的直线l与双曲线y²-x²=1有两个交点，可确定直线l的斜率的取值范围．

双曲线的渐近线方程为，向量分别为1，－1。结合图形可知，要使过原点的直线与双曲线有两个交点，则直线斜率应该满足或，故选B。

考点：本题主要考查双曲线的几何性质，考查直线与双曲线的位置关系。

点评：求出双曲线的渐近线方程是解题的关键，注意数形结合有助于直观理解。