Question

（2013•牡丹江一模）复数 （1+i）z=i（ i为虚数单位），则

.

z

=（　　）

• A．-

  1

  2

  -

  1

  2

  i
• B．

  1

  2

  -

  1

  2

  i
• C．-

  1

  2

  +

  1

  2

  i
• D．

  1

  2

  +

  1

  2

  i

Answer 1

分析：由题意可得z=

i

1+i

，再利用两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质，求得结果．

解答：解：∵复数 （1+i）z=i，∴z=

i

1+i

=

i(1-i)

2

=

1

2

+

1

2

i，
故

.

z

=

1

2

-

1

2

i，
故选B．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．