Question

已知函数y=

1

x

，将其图象向左平移a（a＞0）个单位，再向下平移b（b＞0）个单位后图象过坐标原点，则ab的值为

1

．

Answer 1

分析：函数y=

1

x

图象经过两次变换后得到的图象对应的函数解析式为 y=

1

x+a

-b，再把原点坐标代入化简可得ab的值

解答：解：函数y=

1

x

，将其图象向左平移a（a＞0）个单位，可得函数 y=

1

x+a

的图象，
再向下平移b（b＞0）个单位后得到函数y=

1

x+a

-b的图象，
由图象过坐标原点可得 0=

1

a

-b，解得ab=1，
故答案为 1．

点评：本题主要考查函数的图象的变换规律，属于基础题．