Question

集合P由1，m，m²-3m-1三个元素组成，若3∈P且-1∉P，则实数m=

4

．

Answer 1

分析：通过集合P由1，m，m²-3m-1三个元素组成，若3∈P且-1∉P，列出m的关系式，求解即可．

解答：解：因为集合P由1，m，m²-3m-1三个元素组成，若3∈P且-1∉P，
所以

m≠1 m2-3m-1≠1 m=3 m2-3m-1≠3

…①或

m≠1 m2-3m-1≠1 m≠3 m2-3m-1=3

…②，
解①可知-1∈P，不满足题意；
解②可得m=4或m=-1（舍去）．
综上m=4．
故答案为：4．

点评：本题考查元素与集合的关系，元素的特性，考查分析问题解决问题的能力．