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     (满分10分)一个半径为的球内切于一个底面半径为的圆锥。

    (1)求圆锥的表面积与球面积之比；

    (2)求圆锥的体积与球体积之比。

     

    【答案】

    (1) ； (2) 。

    【解析】本试题主要是考查了圆锥的表面积和球体的体积公式的运用。

    （1）中，圆锥的表面积公式为侧面积加上下底面积即可。球的表面积公式为4，

    （2）利用圆锥的体积即为底面积乘以高的三分之一得到，球体体积公式为，代入公式解得。

    解：由三角形相似求得圆锥高，

    (1) ；

    (2) 。

     

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    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的 垂直平分线，若AB=6，CD=2
    		5
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    已知矩阵M=
    21
    1a
    的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
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    在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
    x=cosα
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    （α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
    D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
    已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年辽宁省丹东市宽甸二中高二下学期期末考试数学（文） 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-4：坐标系统与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的参数方程为（，为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=与C1，C2各有一个交点．当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合．
    （I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；
    （II）设当=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当=时，l与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年黑龙江省哈尔滨市高三上学期期末考试文科数学 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为（）．

    （1）化曲线、的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

    （2）设曲线与轴的一个交点的坐标为（），经过点作曲线的切线，求切线的方程．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011年辽宁省招生统一考试文科数学 题型：解答题

     

    （本小题满分10分）选修4-4：坐标系统与参数方程

    在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）曲线C2的参数方程为（，为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=与C1，C2各有一个交点.当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合。

    （I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；

    (II)设当=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1,当=-时，l与C1，

    C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积。

     

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    科目：高中数学 来源：2012届辽宁省丹东市高二下学期期末考试数学（文） 题型：解答题

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