Question

x，y满足约束条件，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是_________.

Answer 1

（－4，2）

试题分析：解：可行域为△ABC，如图，

当a=0时，显然成立．当a＞0时，直线ax+2y-z=0的斜率k=- ＞k_AC=-1，a＜2．当a＜0时，k=-＜k_AB=2，a＞-4．综合得-4＜a＜2，故答案为（－4，2）
点评：借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定