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    曲线方程：x2-my2=1，讨论m取不同值时，方程表示的是什么曲线？
    【答案】分析：①当m=0时，曲线方程即 x=±1，②当 m＞0时，曲线方程即   ，
    ③m=-1时，曲线方程即 x2+y2=1，④当m＜0，且m≠-1时，曲线方程即  ．
    解答：解：①当m=0时，曲线方程即 x=±1，表示两条直线．
    ②当 m＞0时，曲线方程即   ，表示焦点在x轴的双曲线．
    ③m=-1时，曲线方程即 x2+y2=1，表示单位圆．
    ④当m＜0，且m≠-1时，曲线方程即  ，表示椭圆．
    点评：本题考查双曲线、直线、椭圆、圆的方程特征，体现了分类讨论的数学思想，分类讨论是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为坐标原点，曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q，满足关于直线x+my+4=0对称，又满足
    OP
    •
    OQ
    =0．
    （1）求m的值；
    （2）求直线PQ的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，0），B（1，0），动点P（x，y）满足：PA与PB的斜率之积为3．设动点P的轨迹为曲线E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）记点F（-2，0），曲线E上的任意一点C（x1，y1）满足：x1＜-1，x1≠-2且y1＞0．
    ①求证：∠CFB=2∠CBF；
    ②设过点C的直线x=my+b与轨迹E相交于另一点D（x2，y2）（x2＜-1，y2＜0），若∠FCB与∠FDB互补，证明代数式3m2-4b的值为定值，并求出此定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列五个命题中正确命题的个数是（　　）
    （1）对于命题P：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢P：?x∈R，均有x2+x+1＞0；
    （2）m=3是直线（m+3）x+my-2=0与直线mx-6y+5=0互相垂直的充要条件；
    （3）已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为
    y
    =1.23x+0.08；
    （4）若实数x，y∈[-1，1]，则满足x2+y2≥1的概率为
    π
    4
    ；
    （5）曲线y=x2与y=x所围成图形的面积是S=∫
     
    1
    0
    （x-x2）dx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为坐标原点，曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q，满足关于直线x+my+4=0对称，又满足·=0.

    （1）求m的值；

    （2）求直线PQ的方程.

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    科目：高中数学 来源：2013届湖北省高二上学期期中考试理科数学 题型：解答题

    （（本小题满分13分）设O为坐标原点，曲线x2＋y2＋2x－6y＋1＝0上有两点P、Q关于直线x＋my＋4＝0对称，又满足OP⊥OQ.

    (1)求m的值；

    (2)求直线PQ的方程.

     

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