Question

设 a=x²-x，b=x+2，则a与b的大小关系为（　　）

• A、a＞b
• B、a＜b
• C、a=b
• D、与x的取值有关

Answer 1

分析：把a与b作差，由差式大于0、等于0和小于0求解x的值或取值范围，由此得到a，b的大小关系．

解答：解：由a-b=（x²-x）-（x+2）=x²-2x-2＞0，解得：x＜1-

3

或x＞1+

3

．
由a-b=（x²-x）-（x+2）=x²-2x-2=0，解得：x=1-

3

或x=1+

3

．
由a-b=（x²-x）-（x+2）=x²-2x-2＜0，解得：1-

3

＜x＜1+

3

．
∴a与b的大小关系与x的取值有关．
故选：D．

点评：本题考查了不等式的大小比较，考查了作差法，训练了不等式的解法，是基础题．