Question

（12分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙船按固定的方向匀速直线航行。当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？

 

Answer 1

【答案】

海里

【解析】本试题主要是考查了解三角形在实际生活中的运用。利用正弦定理和余弦定理，表示边角的关系，实行边角的转换，借助于三角形的模型，结合求解距离和角度，进而得到速度的关系的问题。

解：如图，连结，

由已知得，

………………………（3分）

又是等边三角形………（4分）

……（5分）

由已知……（7分）

在中，由余弦定理得，即（10分）

因此乙船的航行速度的大小为………………………（11分）

答：乙船每小时航行海里。………………………（12分）