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        已知椭圆的左右焦点为F1，F2，离心率为,以线段F1 F2为直径的圆的面积为，

       (1)求椭圆的方程；

    (2) 设直线l过椭圆的右焦点F2（l不垂直坐标轴），且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M（m,0），试求m的取值范围.

     

     

    【答案】

     解：　(1)由离心率为得:  =          ①

    又由线段F1 F2为直径的圆的面积为得: c2=, c2=1       ② ……………2分

    由①, ②解得a=,c=1,∴b2=1,∴椭圆方程为  ………………4分

    (2) 由题意，F2（1，0），设l的方程为

    整理，得…6分

    因为l过椭圆的右焦点，

    设，

    则

       …………………………8分

    令………10分

    由于         ………………………12分

     

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    （1）求椭圆的离心率；

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    （Ⅰ）求抛物线C的方程和点M的坐标；

    （Ⅱ）过F2作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE，设弦AB、DE的中点分别为F、N，求证直线FN恒过定点；

     

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           A．                    B．3                        C．                      D．

     

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