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    (16分) 已知二次函数.

    （1）若，试判断函数零点个数；

    (2)若对且，，试证明，使成立。

      (3)是否存在，使同时满足以下条件①对，且；②对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

    解析：（1） 

    当时，

    函数有一个零点；当时，，函数有两个零点。………4分

    （2）令，则

    ，

    在内必有一个实根。即，使成立。

    ………………10分

    (3)假设存在，由①知抛物线的对称轴为x＝－1，且

    ∴ 

    由②知对,都有

    令得……………13分

    由得， ………………………………………………15分

    当时，，其顶点为（－1，0）满足条件①，又对,都有，满足条件②。∴存在，使同时满足条件①、②。…………………………16分
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分16分）已知二次函数g（x）对任意实数x都满足，且．令．

    （1）求 g(x)的表达式；        

    （2）若使成立，求实数m的取值范围；

    （3）设，，证明:对，恒有

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分16分）   已知二次函数。 （1）若是否存在为正数 ，若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由；（2）若对有2个不等实根，证明必有一个根属于（3）若，是否存在的值使=成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。

      

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分16分）

    已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前n项和。

      （1）求函数的表达式；  （2）求数列的通项公式；（3）设各项均不为零的数列中，所有满足的整数I的个数称为这个数列的变号数。令（n为正整数），求数列的变号数.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年江苏省盐城市高二下学期期中考试文科数学 题型：解答题

    （本题满分16分）已知二次函数对任意实数，都有，且时，有成立，（1）证明f(2)=2；（2）若，求f(x)的表达式；⑶ 在题（2）的条件下设，若图象上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分16分）

    已知二次函数g（x）对任意实数x都满足，且．令

    ．

    （1）求 g(x)的表达式；

    （2）若使成立，求实数m的取值范围；

    （3）设，，

    证明:对，恒有

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