练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数an=f（n），n∈N*，{an}是递增数列，则实数a的取值范围是    ．
    【答案】分析：由题设知当1≤n≤6时，an=（3-a）n-3；当n＞6时，an=an-6．再由{an}是递增数列，建立不等式组，由此能求出实数a的取值范围．
    解答：解：∵函数，
    an=f（n），n∈N*，
    ∴当1≤n≤6时，an=（3-a）n-3；
    当n＞6时，an=an-6．
    ∵{an}是递增数列，
    ∴，
    解得．
    故答案为：（）．
    点评：本题考查数列与函数的综合，易错点是忽视a7＞a6，导致出错．解题时要认真审题，注意分段函数的性质和应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x），x∈N*，y∈N*，满足：①对任意a，b∈N*，a≠b，都有af（a）+bf（b）＞af（b）+bf（a）；②对任意n∈N*都有f[f（n）]=3n．
    （I）试证明：f（x）为N*上的单调增函数；
    （II）求f（1）+f（6）+f（28）；
    （III）令an=f（3n），n∈N*，试证明：.
    n
    4n+2
    ≤
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ＜
    1
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）成立．若数列{an}满足：a1=f（0），f(an+1)=
    1f(-2-an)
    （n∈N*），则a2011的值为
    4021
    4021
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①、已知函数y=f（x）．（x∈R），则y=f（x-1）的图象与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
    ②、设函数f（x）=cos（x+φ），则“f（x）为偶函数”的充要条件是“f'（0）=0”；
    ③、等比数列{an}的前n项和为Sn，则“公比q＞0”是“数列{Sn}单增”的充要条件；
    ④、实数x，y，则“
    x-y≥0
    y≥0
    x+y≤2
    ”是“|2y-x|≤2”的充分不必要条件．
    其中真命题有
    ①②④
    ①②④
    （写出你认为正确的所有真命题的序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年广东省六校高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数an=f（n），n∈N*，{an}是递增数列，则实数a的取值范围是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案