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    ∫01（
    		1-(X-1)2
    -X）dx=（　　）
    A．2+
    π
    2
    		B．
    π
    2
    +1    		C．
    π
    2
    -
    1
    2
    		D．
    π
    4
    -
    1
    2
    由题意，∫01（
    		1-(X-1)2
    -X）dx=∫01（
    		1-(X-1)2
    ）dx+∫01（-X）dx
    ∫01（
    		1-(X-1)2
    ）dx的大小相当于是以（1，0）为圆心，以1为半径的圆的面积的
    1
    4
    ，故其值为
    π
    4

    ∫01（-x）dx=（-
    1
    2
    x2）|01=-
    1
    2

    所以，∫01（
    		1-(X-1)2
    -X）dx=∫01（
    		1-(X-1)2
    ）dx+∫01（-X）dx=
    π
    4
    -
    1
    2

    故选D
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    函数y=
    (x+1)0
    		1-x
    的定义域是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫01（
    		1-(X-1)2
    -X）dx=（　　）
    A、2+
    π
    2
    B、
    π
    2
    +1
    C、
    π
    2
    -
    1
    2
    D、
    π
    4
    -
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某研究性学习小组研究函数f（x）=ax3+bx（a≠0，a，b为常数）的 性质：
    （Ⅰ）甲同学得到如下表所示的部分自变量x及其对应函数值y的近似值（精确到0.01）：
    x -1 -0.72 -0.44 -0.16 0.12 0.4
    y的近似值 4.00 1.15 0.02 -0.14 0.11 0.08
    请你根据上述表格中的数据回答下列问题：
    （i）函数f（x）在区间（0.4，0.44）内是否存在零点，写出你的判断并加以证明；
    （ii）证明：函数f（x）在区间（-∞，-0.3）上单调递减；
    （Ⅱ）乙同学发现对于函数f（x）图象上的两点A（-1，4），B（t，f（t））（-1＜t＜2），存在m∈（-1，t），使f'（m）的值恰为直线AB的斜率，请你判断乙同学的结论是否正确？若正确，请给出证明并确定m的个数，若不正确，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y＝x(x－1)(x＋1)的图像如图所示，今考虑f(x)＝x(x－1)(x＋1)＋0.01，对于方程式f(x)＝0根的情况，以下说法正确的是________．(填上正确的序号)

    ①有三个实根；

    ②当x<－1时，恰有一实根；

    ③当－1<x<0时，恰有一实根；

    ④当0<x<1时，恰有一实根；

    ⑤当x>1时，恰有一实根．

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