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    设A，B，C是半径为1的圆上三点，若AB=数学公式，则数学公式的最大值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      3
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：先根据余弦定义可求出AB边所对的圆心角，从而得到角C，然后根据数量积公式将转化成角B的三角函数，从而可求出最值．
    解答：∵A，B，C是半径为1的圆上三点，AB=，
    ∴根据余弦定理可知AB边所对的圆心角为120°则∠C=60°
    根据正弦定理可知AC=2sinB
    ∴=×2sinBcos（120°-B）=2sinB（-cosB+sinB）
    =-sinBcosB+3sin2B
    =-sin2B+（1-cos2B）
    =-sin（2B+60°）
    当B=60°时取最大值为
    故选B．
    点评：本题主要考查了向量在几何中的应用，以及余弦定理和正弦定理的应用，同时考查了三角函数的值域，属于中档题．
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    π
    3
    ，点A与B、C两点间的球面距离均为
    π
    2
    ，O为球心，
    求：（1）∠AOB、∠BOC的大小；
    （2）球心O到截面ABC的距离．

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    		3
    ，则
    AB
    •
    AC
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    求：（1）∠AOB、∠BOC的大小；
    （2）球心O到截面ABC的距离．

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