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    求函数f（x）=
    1+2x+3x4x
    在x∈[0，1]上的最大值和最小值．
    分析：由于f（x）=(
    1
    2
    )    2x    +(
    1
    2
    )    x    +(
    3
    4
    )    x     在[0，1]上是减函数，从而求得函数[0，1]上的最大值和最小值．
    解答：解：由于f（x）=(
    1
    2
    )    2x    +(
    1
    2
    )    x    +(
    3
    4
    )    x     在[0，1]上是减函数，
    故当x=0时，函数取得最大值为f（0）=3；
    当x=1时，函数取得最小值为f（1）=
    3
    2
    ．
    点评：本题主要考查指数函数的单调性的应用，属于中档题．
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