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    如图所示，某市（A）有四个郊县（B、C、D、E），现备有5种颜色，问有多少种不同的涂色方式，使每相邻两块不同色，每块只涂一种颜色?

    解：完成这件事分三类：第一类：用五种颜色涂，共有A=120种不同方法.第二类:用四种颜色涂，选四种颜色的方法有C种，其中选一种颜色涂A有C种方法，剩余四块涂3种颜色.有且仅有一组不相邻区域涂同一种颜色，选一组不相邻区域的方法有2种.在余下的三种颜色中选一种颜色涂这不相邻区域有C种方法，最后剩下两种颜色涂2个区域有A种方法，根据乘法原理，得C·C·2·C·A=240种.第三类：用三种颜色涂，选色方法有C种.B、C和D，E和A各涂一种颜色有A种方法，故得CA=60种方法.根据加法原理，共有涂色方法120+240+60=420种.

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    （2011•盐城二模）如图所示，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC；另一侧修建一条观光大道，它的前一段OD是以O为顶点，x轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段DBC是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
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    ），x∈[4，8]时的图象，图象的最高点为B（5，
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    ），DF⊥OC，垂足为F．
    （I）求函数y=Asin（ωx+φ）的解析式；
    （II）若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园PMFE，问点P落在曲线OD上何处时，水上乐园的面积最大？

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省泰安市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC；另一侧修建一条观光大道，它的前一段OD是以O为顶点，x轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段DBC是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜），x∈[4，8]时的图象，图象的最高点为B（5，），DF⊥OC，垂足为F．
    （I）求函数y=Asin（ωx+φ）的解析式；
    （II）若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园PMFE，问点P落在曲线OD上何处时，水上乐园的面积最大？

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省泰安市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC；另一侧修建一条观光大道，它的前一段OD是以O为顶点，x轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段DBC是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜），x∈[4，8]时的图象，图象的最高点为B（5，），DF⊥OC，垂足为F．
    （I）求函数y=Asin（ωx+φ）的解析式；
    （II）若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园PMFE，问点P落在曲线OD上何处时，水上乐园的面积最大？

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省盐城市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC；另一侧修建一条观光大道，它的前一段OD是以O为顶点，x轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段DBC是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜），x∈[4，8]时的图象，图象的最高点为B（5，），DF⊥OC，垂足为F．
    （I）求函数y=Asin（ωx+φ）的解析式；
    （II）若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园PMFE，问点P落在曲线OD上何处时，水上乐园的面积最大？

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