Question

设a，b∈R，则命题p：a=b是命题q：成立的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：先判断命题p成立能否推出命题q成立，反之通过举反例，判断出q成立推不出p成立，据充要条件的有关定义得到结论．
解答：若命题p：a=b成立，命题q：成立，
反之，若命题q：成立，例如a=1，b=2满足命题q，但不满足命题p，
所以命题p：a=b是命题q：成立的充分不必要条件．
故选A．
点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，然后在前后相互推，利用充要条件的有关定义进行判断．