( 12分）已知圆C经过点A（1，4）、B（3，-2），圆心C到直线AB的距离为
，求圆C的方程
法Ⅰ：设圆心
，半
径为r
易见线段AB的中点为M（2，1） …………………………………………2分
,
即：
① 
…
………………………………………5分
又
② …………………………………………8分
联立①②得
或
即
或
…………………………………………10分
故圆的方程为：
或
………………………12分
法Ⅱ：
A（1，4）、
B（3，-
2）
直线AB的方程为：
…………………………………………2分线段AB的中点为M（2，1）
圆心C落在直
线AB的中垂线：
上.………………………………………4分
不妨设
………………………………………………………5分
……
……………………………………8分
解得
或
即或 …………………………………………10分
故圆的方程为：或………………………12分
解析
科目：高中数学 来源： 题型：
（本题满分12分）已知圆C：
（
为参数，∈R）．O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线l，设切点为M．（1）若点P运动到(1，3)处，求此时切线l的方程；（2）求满足条件
的点P的轨迹方程．
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科目：高中数学 来源：2012届广东省广州六中高三上学期第三次月考文科数学试卷（带解析） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知圆C的圆心在直线y=2x上，且与直线l：x+y+1=0相切于点P（-1,0）.
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若A（1,0），点B是圆C上的动点，求线段AB中点M的轨迹方程，并说明表示什么曲线.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三上学期第三次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知圆C的圆心在直线y=2x上，且与直线l：x+y+1=0相切于点P（-1,0）.
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若A（1,0），点B是圆C上的动点，求线段AB中点M的轨迹方程，并说明表示什么曲线.
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省广州市高三数学解析几何专题试卷 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知圆C：
是否存在斜率为1的直线
，使被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程，若不存在说明理由。
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科目：高中数学 来源：2013届广东省汕头市高二上学期期末考试理科数学 题型：解答题
（本小题满分12分）已知圆C：
，
求：(1) 圆C的半径；
(2) 若直线
与圆C有两个不同的交点，求
的取值范围．
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