Question

已知直线a，b，c则下列命题中正确命题序号是（ ）
A．a∩b=∅，则a∥b
B．若a∥b，则a∩b=∅
C．若a∩b=∅，b∩c=∅，则a∥c
D．若a⊥b，b⊥c，则a和c共面

Answer 1

【答案】分析：由空间中两条直线没有公共点，可能平行也可能异面，但两条直线平行，则一定无公共点，可判断A，B，C的真假，由线线垂直的几何特征，可以判断D的真假
解答：解：若a∩b=∅，则a∥b或a与b异面，故A错误；
若a∥b，则两直线无公共点，即a∩b=∅，故B正确；
若a∩b=∅，b∩c=∅，则a∥c或a与c异面，故C错误；
若a⊥b，b⊥c，则a和c可能共面，也可能异面，故D错误；
故选B
点评：本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间中直线与直线的位置关系的定义及几何特征是解答的关键．