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    双曲线的渐近线为y=±2x，它的一个顶点为（1，0），则双曲线方程为
     
    ．
    分析：设双曲线的方程是 x2-
    y2
    4
    =λ    ，又它的一个顶点为（1，0），由此可知λ=1，代入可得答案．
    解答：解：因为双曲线的渐近线方程为y=±2x，
    则设双曲线的方程是 x2-
    y2
    4
    =λ    ，又它的一个顶点为（1，0），
    ∴λ=1，则双曲线方程为：x2-
    y2
    4
    =1
    故答案为：x2-
    y2
    4
    =1
    点评：本题考查利用待定系数法求双曲线的标准方程的方法，以及双曲线的简单性质得应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有如下四个命题：
    ①命题“有的三角形是直角三角形”的否定为“所有的三角形都不是直角三角形”；
    ②为了得到函数y=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象，只需把函数y=sin（2x+
    π
    6
    ）的图象向右平移
    π
    4
    个长度单位；
    ③过抛物线y2=4x的焦点F作直线交抛物线与A（x1，x2），B（x2，y2）两点，若x1+x2=4则弦长|AB|的值为6
    ④双曲线的渐近线为y=±
    3
    4
    x    ，则双曲线的离心率为
    5
    4
    ；
    其中真命题的序号为
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知对称中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线为y=±2x，则此双曲线的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的渐近线为y=±
    		3
    x    ，焦点坐标为（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线的渐近线为y=±2x，则双曲线的离心率为
    		3
    或
    		6
    2
    		3
    或
    		6
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的渐近线为y=±
    		3
    3
    x    ，且过点(
    		3
    ，0)    ，则双曲线方程为（　　）

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