Question

某医院计划从10名医生（7男3女）中选5人组成医疗小组下乡巡诊．
（I）设所选5人中女医生的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望；
（II）现从10名医生中的张强、李军、王刚、赵永4名男医生，李莉、孙萍2名女医生共6人中选一正二副3名组长，在张强被选中的情况下，求李莉也被选中的概率．

Answer 1

解：（I）ξ的所有可能的取值为0，1，2，3，…．…．（2分）
则P（ξ=0）=
P（ξ=1）=
P（ξ=2）=；
P（ξ=3）=…（6分）
ξ．的分布列为

ξ	0	1	2	3
P

Eξ=…（9分）
（II）记“张强被选中”为事件A，“李莉也被选中”为事件B，
则P（A）=，P（BA）=，
所以P（B|A）=…（12分）
分析：（I）由题意知变量的可能的取值是0，1，2，3，集合变量对应的事件和等可能事件的概率公式，写出变量对应的概率，写出分布列和期望值．
（II）张强被选中的情况下李莉也被选中的概率，是一个条件概率，做出两个人同时被选中的概率，除以张强被选中的概率，得到结果．
点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，以及条件概率是问题，本题解题的关键是理解变量对应的事件，本题是一个中档题目．