某果农选取一片山地种植沙糖桔.收获时.该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量.获得的所有数据按照区间[40,45].(45,50].(50,55].(55,60]进行分组.得到频率分布直方图如图所示．已知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数是产量在区间(50,60]上的果树株数的倍．(1)求a.b的值,(2)从样本中产量在区� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某果农选取一片山地种植沙糖桔，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位：kg)，获得的所有数据按照区间[40,45]，(45,50]，(50,55]，(55,60]进行分组，得到频率分布直方图如图所示．已知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数是产量在区间(50,60]上的果树株数的

倍．

(1)求a，b的值；
(2)从样本中产量在区间(50,60]上的果树中随机抽取2株，求产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中的概率．

（1）a＝0．08，b＝0．04
（2）

(1)样本中产量在区间(45,50]上的果树有a×5×20＝100a(株)，
样本中产量在区间(50,60]上的果树有(b＋0．02)×5×20＝100(b＋0．02)(株)，
依题意，有100a＝

×100(b＋0．02)，即a＝

(b＋0．02)．　①
根据频率分布直方图可知(0．02＋b＋0．06＋a)×5＝1，　②
由①②得：a＝0．08，b＝0．04．
(2)样本中产量在区间(50,55]上的果树有0．04×5×20＝4(株)，分别记为A₁，A₂，A₃，A₄，
产量在区间(55,60]上的果树有0．02×5×20＝2(株)，分别记为B₁，B₂．
从这6株果树中随机抽取2株共有15种情况：(A₁，A₂)，(A₁，A₃)，(A₁，A₄)，(A₁，B₁)，(A₁，B₂)，(A₂，A₃)，(A₂，A₄)，(A₂，B₁)，(A₂，B₂)，(A₃，A₄)，(A₃，B₁)，(A₃，B₂)，(A₄，B₁)，(A₄，B₂)，(B₁，B₂)．
其中产量在(55,60]上的果树至少有一株被抽中共有9种情况：(A₁，B₁)，(A₁，B₂)，(A₂，B₁)，(A₂，B₂)，(A₃，B₁)，(A₃，B₂)，(A₄，B₁)，(A₄，B₂)，(B₁，B₂)．
记“从样本中产量在区间(50,60]上的果树中随机抽取2株，产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中”为事件M，则P(M)＝

＝

．

练习册系列答案

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“世界睡眠日”定在每年的3月21日，2009年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识.为此某网站于2009年3月13日到3月20日持续一周网上调查公众日平均睡眠的时间(单位:小时)，共有2000人参加调查,现将数据整理分组后如题中表格所示.

序号	分组睡眠时间	组中值	频数 (人数)	频率
1		4.5	80	( )
2		5.5	520	0.26
3		6.5	600	0.30
4		7.5	( )	( )
5		8.5	200	0.10
6		9.5	40	0.02

（1）求出表中空白处的数据，并将表格补充完整；
（2）画出频率分布直方图；
（3）为了对数据举行分析，采用了计算机辅助计算.分析中一部分计算见算法流程图，求输出的

值。

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（本小题满分12分）下图为某地区2013年1月到2014年1月鲜蔬价格指数的变化情况:

记

本月价格指数

上月价格指数. 规定：当

时，称本月价格指数环比增长；
当

时，称本月价格指数环比下降；当

时，称本月价格指数环比持平.
(Ⅰ) 比较2013年上半年与下半年鲜蔬价格指数月平均值的大小（不要求计算过程）；
(Ⅱ) 直接写出从2013年2月到2014年1月的12个月中价格指数环比下降的月份. 若从这12个月中随机选择连续的两个月进行观察，求所选两个月的价格指数都环比下降的概率；
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A．56

B．57

C．58

D．59