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    9．已知集合A={0，a}，B={3a，1}，若A∩B={1}，则A∪B={0，1，3}．

    分析 由A∩B={1}，可得1∈A，进而可得a=1，3a=3，求出集合A，B后，根据集合并集运算规则可得答案．

    解答 解：集合A={0，a}，B={3a，1}，
    又∵A∩B={1}，
    ∴a=1，3a=3，
    故A={0，1}，B={1，3}．
    ∴A∪B={0，1，3}
    故答案为：{0，1，3}．

    点评 本题以集合交集及并集运算为载体考查了集合关系中的参数取值问题，解答是要注意集合元素的互异性，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．下面五个命题中，其中正确的命题序号为①②⑤．
    ①函数$y=|{sinx+\frac{1}{2}}|$的最小正周期T=2π；
    ②函数$f（x）=4cos（2x-\frac{π}{6}）$的图象关于点$（-\frac{π}{6}，0）$对称；
    ③函数$y=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的图象关于直线$x=\frac{π}{3}$对称；
    ④在$（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$内方程tanx=sinx有3个解；
    ⑤在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=xlnx-a（x-1），a∈R．
    （1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当a＞0时，求证：f（x）在（0，a）上为减函数；
    （3）若当x≥1时，f（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈[0，1）时，f（x）=x，则$f（{-{2^{{{log}_2}\frac{1}{2}}}}）$=-$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，S3=15，则S6=（　　）
    A．62B．66C．70D．74

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，定义在[-1，2]上的函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≤log2（x+1）的解集是[1，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，某公司有一块边长为1百米的正方形空地ABCD，现要在正方形空地中规划一个三角形区域PAQ种植花草，其中P，Q分别为边BC，CD上的动点，∠PAQ=$\frac{π}{4}$，其它区域安装健身器材，设∠BAP为θ弧度．
    （1）求△PAQ面积S关于θ的函数解析式S（θ）；
    （2）求面积S的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知直线l：x-2y+m=0上存在点M满足与两点A（-2，0），B（2，0）连线的斜率kMA与kMB之积为-1，则实数m的取值范围是[-2$\sqrt{5}$，2$\sqrt{5}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．若x＞0，y＞0，xy=10，求x+3y的最小值．

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