Question

为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方式从该校的A，B两班中各抽5名学生进行视力检测．检测的数据如下：
A班5名学生的视力检测结果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9.
B班5名学生的视力检测结果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5.
（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？；
（2）由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大？（结论不要求证明）
（3）根据数据推断A班全班40名学生中有几名学生的视力大于4.6？

Answer 1

（1）A班学生的视力较好；（2）B班5名学生视力的方差较大；（3）A班有16名学生视力大于4.6.

解析试题分析：本题考查平均数、方差、随机事件的概率等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.第一问，用所有视力的和除以5得到平均数，再比较大小，哪个班的平均数大哪个班的视力好；第二问，方差越小越稳定，利用计算两个班的视力的方差比较大小；第三问，先得出5名学生视力大于4.6的频率，再估计全班40名学生的视力大于4.6的人数.
试题解析：（1）A班5名学生的视力平均数为，
B班5名学生的视力平均数为.
从数据结果来看A班学生的视力较好
（2）B班5名学生视力的方差较大
（3）在A班抽取的5名学生中，视力大于4.6的有2名，
所以这5名学生视力大于4.6的频率为．
所以全班40名学生中视力大于4.6的大约有名，
则根据数据可推断A班有16名学生视力大于4.6．
考点：平均数、方差、随机事件的概率.