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已知函数
  (1)求f(x)的最小正周期;  (2)
  (3)在(2)的条件下,求满足f(x)=1, 的x的集合.
解析==
  (1)
  (2)由f(x)为偶函数得f(-x)=f(x)对任意x∈R成立
在①中令注意到 ,故这里k=0,由此解得 .
  (3)当 时,f(x)=2cos2x  ∴由f(x)=1得,2cos2x=1
  注意到 ,∴由②得 , 即
  ∴所求x的集合为{ }.
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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)的图象与函数g(x)=2x的图象关于直线y=x对称,令h(x)=f(1-|x|),则关于函数h(x)有以下命题:
(1)h(x)的图象关于原点(0,0)对称; (2)h(x)的图象关于y轴对称;
(3)h(x)的最小值为0;           (4)h(x)在区间(-1,0)上单调递增.
正确的是
(2)(4)
(2)(4)

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科目:高中数学 来源: 题型:013

已知函数yloga(2ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是(   )

A0<a<1                                                                      Ba>1

C1<a<2                                                                      D1<a2

 

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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:013

已知函数yloga(2ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是(   )

A0<a<1                                                                      Ba>1

C1<a<2                                                                      D1<a2

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ex+x,g(x)=ln x+x,h(x)=ln x-1的零点依次为a,b,c,则(  )

    A.a<b<c                         B.c<b<a                    

    C.c<a<b                          D.b<a<c

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