Question

在等差数列的值等于

1. A.
   -2011
2. B.
   -2012
3. C.
   -2010
4. D.
   -2013

Answer 1

B
分析：由等差数列{a_n}的前n项和公式S_n=na₁+d，知{}为公差是的等差数列，由题意求得d=2，从而可求得S₂₀₁₂的值．
解答：∵数列{a_n}为等差数列，设其公差为d，则其前n项和为S_n=na₁+d，
∴=a₁+d，
∴-=，
∴{}为公差是的等差数列，
∴-=2×=d，
又-=2，
∴d=2．
∵数列{a_n}为等差数列，a₁=-2 012，
∴S₂₀₁₂=2012a₁+d
=2012×（-2012）+×2
=-2012．
故选B．
点评：本题考查等差数列的求和，分析得到{}为公差是的等差数列是关键，也是难点所在，考查分析问题、解决问题的能力，属于中档题．