Question

如图所示，平面ABC⊥平面ABD，∠ACB＝∠ABD＝，∠CAB＝，∠BAD＝ (1) 求证：平面ACD⊥平面BCD (2) 求二面角C－AD－B的大小

Answer 1

答案：
解析：

(1)	如图所示，∵平面ABC⊥平面ABD，BD⊥AB 　　∴BD⊥平面ABC 　　又　AC平面ABC， 　　∴BD⊥AC 　　又　BC⊥AC 　　∴AC⊥平面BCD 　　∴平面ACD⊥平面BCD
(2)	取AB中点O，连结CO、OD，CO⊥平面ABD，设二面角C－AD－B的大小为θ，CO＝a， 　　则cosθ＝ 　　∴二面角C－AD－B的大小为arccos