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    平面直角坐标系中有两个动点A、B，它们的起始坐标分别是（0，0）、（2，2），动点A、B从同一时刻开始每隔一秒钟向上、下、左、右四个方向中的一个方向移动1个单位. 已知动点A向左、右移动1个单位的概率都是，向上、下移动1个单位的概率分别是；动点B向上、下、左、右移动1个单位的概率都是q.

       （1）求p和q的值；

       （2）试判断最少需要几秒钟，动点A、B能同时到达点D（1，2），并求在最短时间内他们同时到达点D的概率.

    解：（1）由于动点A向四个方向移动是一个必然事件，

        所以

        同理可得

       （2）至少需要经过3秒钟，动点A、B可以同时到达点D

        设经过3秒钟动点A到达D点为事件E，则经过3秒钟点A到点D的概率

        （或写成

        设经过3秒钟动点B到达D点为事件E，则经过3秒钟点B到点D的概率

        （或写成

    因为经过3秒钟动点A、B同时到达点D的事件为E?F，且事件E、F相互独立，

    所以经过3秒钟，动点A、B同时到达点D的概率为

    练习册系列答案
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    平面直角坐标系中有两个动点A、B，他们的起始坐标分别是（0，0），（2，2），动点A，B从同一时刻开始每隔1秒钟向上、下、左、右四个方向中的一个方向移动一个单位．已知动点A向左、右移动1个单位的概率都是
    1
    4
    ，向上移动一个单位的概率是
    1
    3
    ，向下移动一个单位的概率是p； 动点B向上、下、左、右移动一个单位的概率都是q．
    （1）求p和q的值．
    （2）试判断最少需要几秒钟，动点A、B能同时到达点D（1，2），并求在最短时间内它们同时到达点D的概率．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省潍坊市高三开学摸底考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

        在平面直角坐标系中有两定点，，若动点M满足，设动点M的轨迹为C。

       （1）求曲线C的方程；

       （2）设直线交曲线C于A、B两点，交直线于点D，若，证明：D为AB的中点。

     

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        在平面直角坐标系中有两定点，，若动点M满足，设动点M的轨迹为C。

       （1）求曲线C的方程；

       （2）设直线交曲线C于A、B两点，交直线于点D，若，证明：D为AB的中点。

     

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    (1)求p和q的值;

    (2)试判断最少需要几秒钟,动点A、B能同时到达点D(1,2),并求在最短时间内它们同时到达点D的概率.

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