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    【题目】如图，平面直角坐标系中， , ， 的面积为.

    （Ⅰ）求的长；

    （Ⅱ）若函数的图象经过三点，其中为的图象与轴相邻的两个交点，求函数的解析式.

    【答案】(1) 的长为,(2) 函数的解析式是.

    【解析】试题分析：（1）首先都得到， ， 从而得到边长；（2）其中为的图象与轴相邻的两个交点，∴函数的半个周期，对称轴为，再得到周期， ，得.

    .

    （Ⅰ）∵， ，∴， ，

    又∵的面积为，∴ ，

    ∴.

    在中， ， ，

    由余弦定理得： ，

    即，整理得，

    ∴，或 (舍去)，∴的长为.

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知， ，

    ∵函数的图象经过三点，其中为的图象与轴相邻的两个交点，

    ∴函数的半个周期，对称轴为，

    ∴，

    ∵，∴，

    ∴，∴，

    又∵，∴，

    ∴，

    又∵，∴，

    ∴函数的解析式是.

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    满意度评分

    满意度等级

    不满意

    基本满意

    满意

    非常满意

    已知满意度等级为基本满意的有340人.

    (1)求表中的值及不满意的人数；

    (2)在等级为不满意的师生中，老师占，现从该等级师生中按分层抽样抽取12人了解不满意的原因，并从中抽取3人担任整改督导员，记为老师整改督导员的人数，求的分布列及数学期望.

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