Question

已知的定义域为[0，3]，则f（2x-1）的定义域为________．

Answer 1

[1，]
分析：先由函数的定义域为[0，3]，求出函数f（x）的定义域，再让2x-1在f（x）的定义域内求出x的范围，从而得到函数f（2x-1）的定义域．
解答：因为的定义域为[0，3]，由0≤x≤3，得1≤x+1≤4，所以，
即函数f（x）的定义域为[1，2]，再由1≤2x-1≤2，得，
所以函数f（2x-1）的定义域为[1，]．
故答案为[1，]．
点评：本题考查了函数定义域及其求法，对于复合函数定义域求法如下：（1）给出了函数f（x）的定义域[a，b]，求函数f[g（x）]的定义域，只要让a≤g（x）≤b，求解x即可；（2）给出函数f[g（x）]的定义域为[c，d]，是指给出了x的范围，求出g（x）的值域，即为函数f（x）的定义域．