Question

10．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）

• A． $y=\sqrt{x}$
• B． $y=\frac{1}{x}$
• C． $y={（\frac{1}{2}）^x}$
• D． $y={log_{\frac{1}{2}}}x$

Answer 1

分析 根据增函数的定义，反比例函数、指数函数及对数函数的单调性便可判断每个选项在（0，+∞）上的单调性，从而找出正确选项．

解答 解：A.$y=\sqrt{x}$，x增大时，y增大，该函数在（0，+∞）上为增函数，即该选项正确；
B．反比例函数$y=\frac{1}{x}$在（0，+∞）上为减函数；
C．指数函数$y=（\frac{1}{2}）^{x}$在（0，+∞）上为减函数；
D．对数函数$y=lo{g}_{\frac{1}{2}}x$在（0，+∞）上为减函数．
故选：A．

点评 考查增函数的定义，以及反比例函数，指数函数，和对数函数的单调性．