【答案】分析:(1)由图象可知抛物线的与x轴的交点坐标是(-1,0),(3,0),再结合零点的定义写出该函数的零点即可;
(2)由(1)可设抛物线解析式的交点式y=a(x+1)(x-3),再将点(0,-3)代入求a即可.
解答:解:(1)由图象可知抛物线的与x轴的交点坐标是(-1,0),(3,0),
即当x=-1或3时,y=0
故该函数函数的零点是-1,3;
(2)设二次函数的解析式为y=a(x+1)(x-3),
将点(0,-3)代入代入解析式得:a(0+1)(0-3)=-3
解之得:a=1(6分)
∴函数的解析式是y=x2-2x-3.
点评:本题已知抛物线的顶点坐标,可设顶点式;也可以根据抛物线与x轴的两交点,设交点式,将顶点坐标代入求解.