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    如图，平面，为正方形，，且分别是线段的中点．

    （1）求和平面所成的角；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

    （2）求异面直线与所成的角．

    解析：（1）连接，则即为，……………………………………………2分

    在中，可求得…………………  …………………………………4分

    （2）取BC的中点M，连结EM、FM，则FM//BD，

    ∴∠EFM（或其补角）就是异面直线EF与BD所成的角。………………………………5分

    可求得，同理，又，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

    ∴在Rt△MFE中，，…………… ………7分

    故异面直线EF与BD所成角为．……………………………………………8分

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    精英家教网如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，AB=2BFiDE丄平面ABCD，G为EF中点．
    （1）求证：CF∥平面
    （2）求证：平面ASG丄平面CDG；
    （3）求二面角C-FG-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2．
    （1）求PC与平面PBD所成的角；
    （2）在线段PB上是否存在一点E，使得PC⊥平面ADE？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD为正方形，在四边形ADPQ中，PD∥QA．又QA⊥平面ABCD，QA=AB=
    12
    PD    ．
    （1）证明：PQ⊥平面DCQ；
    （2）CP上是否存在一点R，使QR∥平面ABCD，若存在，请求出R的位置，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，则下列说法中正确的有（　　）
    ①存在点E使得直线SA⊥平面SBC；
    ②平面SBC内存在直线与SA平行
    ③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行；
    ④存在点E使得SE⊥BA．

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