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    求函数数学公式在区间[-数学公式，3]上的极大值和最大值．

    解：∵函数y=-5x3+5x2
    ∴由y′=-15x2+10x=0
    ∴x=0，x=，
    在（0，）上，导函数大于0，函数递增，
    在（，1）上，导函数小于0，函数递减，
    ∴在x=处，函数取到极大值y=，
    又f（-）=；f（）=； f（3）=ln3；
    其中f（3）最大．
    所以f（x）在区间[-，3]上的最大值 ln3．
    分析：首先求出函数的导函数，使得导函数等于0，解出x的值，验证在x值两侧的导函数的符号，得到在x=0处，函数取到极大值．再计算端点函数值，比较极值与端点函数值，进而求出函数的最大值．
    点评：本题考查利用函数的导函数求函数的极值，这是导数这里经常出现的一种问题，这是求最值的一个中间过程．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    -2x2+4x， x≥0
    x2， x＜0
    ，
    （1）画出函数的图象；
    （2）求函数的单调区间；
    （3）求函数在区间[-2，3]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2x3-3x2-12x+8．
    （Ⅰ）求函数在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数在区间[-2，3]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x3-8x+2，
    （1）求函数在区间[2，3]上的值域；
    （2）过原点作曲线的切线l：y=kx，求切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•海淀区一模）已知函数f（x）=2-（
    		3
    sinx-cosx）2．
    （Ⅰ）求f（
    π
    3
    ）的值和f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省威海市高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数y=2x3-3x2-12x+8．
    （Ⅰ）求函数在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数在区间[-2，3]上的最大值和最小值．

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