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    已知z1=4-4sinθ+i，其中i为虚数单位，θ∈R．
    （1）求|z1|的取值范围；
    （2）如果z1和z2=
    1
    1+sinθ
    -
    1
    2cosθ
    •i    互为共轭复数，求θ．
    （1）|z1|=
    		16(1-sinθ)2+1
    ，（2分）
    当sinθ=1时，|z1|取最小值1，
    当sinθ=-1时，|z1|取最大值
    		65
    （4分）
    所以|z1|取值范围为[1，
    		65
    ]    （6分）
    （2）
    4-4sinθ=
    1
    1+sinθ
    1=
    1
    2cosθ
    （8分）
    所以cosθ=
    1
    2
    （10分）
    θ=±
    π
    3
    +2kπ，k∈Z    （12分）
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    π
    6
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    7π
    6
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•静安区一模）已知z1=4-4sinθ+i，其中i为虚数单位，θ∈R．
    （1）求|z1|的取值范围；
    （2）如果z1和z2=
    1
    1+sinθ
    -
    1
    2cosθ
    •i    互为共轭复数，求θ．

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    科目：高中数学 来源：2006年上海市静安区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    已知z1=4-4sinθ+i，其中i为虚数单位，θ∈R．
    （1）求|z1|的取值范围；
    （2）如果z1和互为共轭复数，求θ．

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