练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    =3
    i
    +4
    j
    ，
    b
    =-3
    i
    +4
    j
    （其中
    i
    、
    j
    分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量），则向量
    a
    与
    b
    的数量积
    a
    •
    b
    =
    7
    7
    ．
    分析：先根据
    i
    、
    j
    分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量，可得向量
    i
    、
    j
    的坐标，从而求向量
    a
    与
    b
    的坐标，最后根据向量数量积公式可求出所求．
    解答：解：∵
    i
    、
    j
    分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量，
    ∴
    i
    =（1，0），
    j
    =（0，1），
    ∵
    a
    =3
    i
    +4
    j
    ，
    b
    =-3
    i
    +4
    j
    ，
    ∴
    a
    =3（1，0）+4（0，1）=（3，4），
    b
    =-3（1，0）+4（0，1）=（-3，4），
    ∴
    a
    •
    b
    =（3，4）•（-3，4）=3×（-3）+4×4=7．
    故答案为：7．
    点评：本题主要考查了平面向量数量积的运算，以及向量的坐标表示，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =3
    i
    -4
    j
    ，
    OB
    =6
    i
    -3
    j
    ，
    OC
    =（5-m）
    i
    -（4+m）
    j
    ，其中
    i
    、
    j
    分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量．
    （1）若A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；
    （2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间向量
    a
    =（a1，a2，a3），
    b
    =（b1，b2，b3），定义两个空间向量
    a
    与
    b
    之间的距离为d（
    a
    ，
    b
    ）=
    3
    i=1
    |bi-ai|．
    （1）若
    a
    =（1，2，3），
    b
    =（4，1，1），
    c
    =（
    11
    2
    ，
    1
    2
    ，0），证明：d（
    a
    ，
    b
    ）+d（
    b
    ，
    c
    ）=d（
    a
    ，
    c
    ）
    （2）已知
    c
    =（c1，c2，c3）
        ①证明：若?λ＞0，使
    b
    -
    a
    =λ（
    c
    -
    b
    ），则d（
    a
    ，
    b
    ）+d（
    a
    ，
    c
    ）=d（
    a
    ，
    c
    ）．
        ②若d（
    a
    ，
    b
    ）+d（
    b
    ，
    c
    ）=d（
    a
    ，
    c
    ），是否一定?λ＞0，使
    b
    -
    a
    =λ（
    c
    -
    b
    ）？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：013

    已知向量对应的复数是4-3i，向量对应的复数是-6+i，那么向量对应的复数是

    [    ]

    A．-2-2i　　 B．2+2i　　 C．-10+4i　　 D．10-4i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量对应复数3-2i, 对应复数-4-i?,则对应复数为(　　)

        A.-1-i             B.7-3i

        C.-7+i            D.1+i

          

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    第二章《平面向量》测试（4）（新人教A版必修4）.doc
     

    (本题满分14分）

    已知向量\s\up6(→(→)=3i－4j，\s\up6(→(→)=6i－3j，\s\up6(→(→)=（5－m）i－（4＋m）j，其中i、j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量．

    （1）若A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；

    （2）若ΔABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值． 

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案