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    已知抛物线y＝x2－2(m－1)x＋(m2－7)与x轴有两个不同的交点．

    (1)求m的取值范围．

    (2)若抛物线与x轴两个交点A、B且B的坐标为(3，0)，求抛物线对称轴方程和顶点坐标．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵抛物线与x轴有两个不同交点

    　　∴方程x2－2(m－1)x＋(m2－7)＝0有两个不等实根．

    　　∴△＝4(m－1)2－4(m2－7)＝－8m＋32＞0

    　　∴m＜4

    　　(2)∵抛物线过B(3，0)

    　　∴9－6(m－1)＋m2－7＝0

    　　∴m2－6m＋8＝0

    　　∴m＝2或m＝4(舍去)

    　　∴抛物线为y＝x2－2x－3

    　　∴另一交点A的坐标为(－1，0)

    　　抛物线的对称轴为x＝1，顶点坐标为(1，－4)


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    [　　]

    A．3

    B．4

    C．3

    D．4

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