Question

已知函数y=的值域为［－1，4］，求实数a、b的值.

Answer 1

解:∵x²+1≠0,

∴x∈R.

由y=,得yx²+y=ax+b,即yx²－ax+y－b=0.

若y=0,显然在函数值域［－1，4］内；

若y≠0,∵x∈R,

∴Δ＝a²－4y(y－b)≥0,即y²－by－≤0.

∵－1≤y≤4,

∴方程y²－by－=0的两个根为－1和4.

∴b=－1+4=3,－=－1×4.

∴a=±4.

∴或