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某班46名学生中,有篮球爱好者23人,足球爱好者29人,同时爱好这两项运动的人最多有m人,最少有n人,则m-n=
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分析:设篮球爱好者组成集合A,足球爱好者组成集合B,全体学生为全集U,分析可得当A⊆B时,A∩B=A,同时爱好这两项运动的人数最多,当A∪B=U时,同时爱好这两项运动的人数最少,分别求出m、n,将其相减可得答案.
解答:解:设篮球爱好者组成集合A,足球爱好者组成集合B,全体学生为全集U,
当A⊆B时,A∩B=A,同时爱好这两项运动的人数最多,则m=23,
当A∪B=U时,同时爱好这两项运动的人数最少,则n=23+29-46=6,
m-n=17;
故答案为17.
点评:本题考查集合交集、并集的性质,关键是分析出“爱好这两项运动的人数”何时最大、最小.
练习册系列答案
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11、某校为了了解学生的身体素质情况,对初三(2)班的50名学生进行了立定跳远、铅球、100米三个项目的测试,每个项目满分为10分.如图,是将该学生所得的三项成绩(成绩均为整数)之和进行整理后,分成5组画出的频率分布直方图,已知从左至右前4个小组的频率分别为0.02,0.1,0.12,0.46.
下列说法:
(1)学生的成绩≥27分的共有15人;
(2)学生成绩的众数在第四小组(22.5~26.5)内;
(3)学生成绩的中位数在第四小组(22.5~26.5)范围内.
其中正确的说法有(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

某班46名学生中,有篮球爱好者23人,足球爱好者29人,同时爱好这两项运动的人最多有m人,最少有n人,则m-n=________.

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某班46名学生中,有篮球爱好者23人,足球爱好者29人,同时爱好这两项运动的人最多有m人,最少有n人,则m-n=   

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