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    各项均为正数且公差为1的等差数列{an}，其前n项和为Sn，则
    lim
    n→∞
    Sn
    an•an+1
    =（　　）
    A．1B．
    1
    2
    		C．
    1
    3
    		D．
    1
    4
    设等差数列的首项为a1
    则an=a1+n-1，an+1=a1+n，Sn=na1+
    n(n-1)
    2

    则
    lim
    n→∞
    Sn
    an•an+1
    =
    lim
    n→∞
    na1+
    n(n-1)
    2
    (a1+n-1)(a1+n)
    =
    lim
    n→∞
    a1
    n
    +
    1
    2
    -
    1
    2n
    (
    a1-1
    n
    +1)(
    a1
    n
    +1)
    =
    1
    2

    故选B．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知无穷数列{an}为等差数列，各项均为正数，给出方程aix2+2ai+1x+ai+2=0（i=1，2，3，…）．
    （1）求证这些方程有一个公共根为-1；
    （2）设这些方程除公共根以外的另一根为αi，且f（n）=（α1+1）（α2+1）+（α2+1）（α3+1）+…+（αn+1）（αn+1+1）．求证：f（n）＜
    4da1
    ．（其中d为数列{an}的公差）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*满足关系式2Sn=3an-3．数列{bn}是公差不为0的等差数列，且b1=2，b2，b1，b3成等比数列．
    （1）求数列{an}及{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an•bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    各项均为正数且公差为1的等差数列{an}，其前n项和为Sn，则
    lim
    n→∞
    Sn
    an•an+1
    =（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、
    1
    3
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省绵阳中学高考适应性检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    各项均为正数且公差为1的等差数列{an}，其前n项和为Sn，则=（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

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