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    （14分）

    已知直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.

    （1）若，求点A的坐标；

    （2）若直线l的倾斜角为，求线段AB的长.

     

    【答案】

     

    （1）点A的坐标为或

    （2）8

    【解析】解：由，得，其准线方程为，焦点.    （2分）

    设，.

    （1）由抛物线的定义可知， ，从而.

      代入，解得.

    ∴ 点A的坐标为或.         （6分）

    （2）直线l的方程为，即.

    与抛物线方程联立，得，         （9分）

    消y，整理得，其两根为，且.

    由抛物线的定义可知，  .

    所以，线段AB的长是8.              （14分）

     

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    且与抛物线相交于A、B两点.

    （1）若，求点A的坐标；

    （2）若直线l的倾斜角为，求线段AB的长.

     

     

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