Question

已知定点A（2，-5），动点B在直线2x-y+3=0上运动，当线段AB最短时，求B的坐标．

Answer 1

如图．易知当AB的连线与已知直线垂直时，AB的长度最短．
直线2x-y+3=0的斜率k=2，
∴AB的斜率K_AB=-

1

2

AB的斜率的方程为：
y+5=-

1

2

（x-2），?x+2y+8=0，

x+2y+8=0 2x-y+3=0

?

y=- 13 5 x=- 14 5

，
B的坐标为(-

14

5

，-

13

5

)．