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    求证：方程sinx=1-x在［0，］内至少有一个实根.

    证明:设f（x）=sinx-1+x,则f（x）在［0，］内连续.

    又f（0）=sin0-1+0=-1<0,f（）=sin-1+=>0,

    所以存在一点x0∈（0,）,使f（x0）=0,即sinx0=1-x0.

    所以sinx=1-x在［0，］内至少有一个实根.

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    已知函数f（x）=sinx-cosx，x∈R．
    （1）求函数f（x）在[0，2π]内的单调递增区间；
    （2）若函数f（x）在x=x0处取到最大值，求f（x0）+f（2x0）+f（3x0）的值；
    （3）若g（x）=ex（x∈r），求证：方程f（x）=g（x）在[0，+∞）内没有实数解．
    （参考数据：ln2≈0.69，π≈3.14）

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    （2）若函数f（x）在x=x0处取到最大值，求f（x0）+f（2x0）+f（3x0）的值；
    （3）若g（x）=ex（x∈r），求证：方程f（x）=g（x）在[0，+∞）内没有实数解．
    （参考数据：ln2≈0.69，π≈3.14）

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    （3）若g（x）=ex（x∈r），求证：方程f（x）=g（x）在[0，+∞）内没有实数解．
    （参考数据：ln2≈0.69，π≈3.14）

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