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    利用定义法证明：函数f（x）=x2在区间（0，+∞）上为增函数．
    分析：可设0＜x1＜x2，由已知函数的解析式，利用定义法进行判断．
    解答：解：由题意可以设0＜x1＜x2，
    则f（x1）-f（x2）=x12-x22=（x1+x2）（x1-x2），
    ∵0＜x1＜x2，∴x1+x2＞0，x1-x2＜0，
    ∴（x1+x2）（x1-x2）＜0，
    ∴f（x1）＜f（x2），
    ∴f（x）在区间（0，+∞）上为增函数．
    点评：本题考查函数的单调性的判断与证明，属基础题．
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    3x
    ，x∈[3，7]
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    已知函数．

    (1)判断函数的奇偶性；

    (2)求该函数的值域；

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    科目：高中数学 来源：2011年安徽省师大附中高一第一学期期中考试数学 题型：解答题

    (本题9分)已知函数.
    (1) 判断函数的奇偶性； (2) 求该函数的值域；⑶ 利用定义法证明是上的增函数

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    (1) 判断函数的奇偶性； (2) 求该函数的值域；⑶ 利用定义法证明是上的增函数

     

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