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    已知椭圆C：的短轴长为，右焦点F与抛物线y2＝4x的焦点重合，O为坐标原点．

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)设A、B是椭圆C上的不同两点，点D(－4，0)，且满足，若，求直线AB的斜率的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由已知得，所以椭圆的方程为　　4分

    　　(2)∵，∴三点共线，而，且直线的斜率一定存在，所以设的方程为，与椭圆的方程联立得

    　　

    　　由，得　　6分

    　　设，　　①

    　　又由得：　∴　　②．

    　　将②式代入①式得：

    　　消去得：　　9分

    　　当时，是减函数，，

    　　∴，解得，

    　　又因为，所以，即或

    　　∴直线AB的斜率的取值范围是　　12分


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    已知椭圆C：的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点的最短距离为.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)过点且斜率为(＞0)的直线与C交于两点，是点关于轴的对称点，证明：三点共线．

     

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    （本小题满分12分）

    已知椭圆C：的短轴长为，且斜率为的直线过椭圆C的焦点及点。

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）已知一直线过椭圆C的左焦点，交椭圆于点P、Q，

    （ⅰ）若满足（为坐标原点），求的面积；

    （ⅱ）若直线与两坐标轴都不垂直，点M在轴上，且使为的一条角平分线，则称点M为椭圆C的“左特征点”，求椭圆C的左特征点。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省济南市高三4月模拟考试理科数学卷 题型：解答题

    已知椭圆C：的短轴长为，右焦点与抛物线的焦点重合， 为坐标原点

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设、是椭圆C上的不同两点，点，且满足，若，求直线AB的斜率的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    已知椭圆C：的短轴长为，右焦点与抛物线的焦点重合， 为坐标原点.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设、是椭圆C上的不同两点，点，且满足，若，求直线AB的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年福建省三明市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：的短轴长与焦距相等，且过定点，倾斜角为的直线l交椭圆C于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点P．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求直线l在y轴上截距的取值范围；
    （Ⅲ）求△ABP面积的最大值．

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