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    如图(1)，矩形ABCD中，已知AB＝2，，MN分别为AD和BC的中点，对角线BD与MN交于O点，沿MN把矩形ABNM折起，使平面ABNM与平面MNCD所成角为60°，如图(2)

    (Ⅰ)求证∶BO⊥DO；

    (Ⅱ)求AO与平面BOD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E为DC的中点，现将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，如图2．
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    （1）求四棱锥D-ABCE的体积；
    （2）求证：AD⊥平面BDE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•怀化三模）如图1中矩形ABCD中，已知AB=2，AD=2
    		2
    ，MN分别为AD和BC的中点，对角线BD与MN交于O点，沿MN把矩形ABNM折起，使平面ABNM与平面MNCD所成角为60°，如图2
    （1）求证：BO⊥DO；
    （2）求AO与平面BOD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．
    （1）判断与操作：
    如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．
    （2）探究与计算：
    已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．
    （3）归纳与拓展：
    已知矩形ABCD两邻边的长分别为b，c（b＜c），且它是4阶奇异矩形，求b：c（直接写出结果）．精英家教网

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，点E为AD的中点，将△ABE沿BE折起，使面ABE⊥平面BCD（如图2）．
    （Ⅰ）若M为AC的中点，证明：DM∥面ABE；
    （Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    如图1，矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E为DC的中点，现将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，如图2．   （I）求二面角A—BC—D的正切值；

     
       （Ⅱ）求证：AD⊥平面BDE．

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