Question

某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本、用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组（1～5号，6～10号，…，196～200号）．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是

 

．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取

 

人．

Answer 1

分析：由分组可知，抽号的间隔为5，第5组抽出的号码为22，第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37．可以一次加上5得到下一组的编号，根据图中40岁以下的所占的比例，得到结果．

解答：解：∵将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组，
由分组可知，抽号的间隔为5，
∵第5组抽出的号码为22，
∴第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37．
40岁以下的年龄段的职工数为200×0.5=100，
则应抽取的人数为

40

200

×100=20（人）．
故答案为：37；20

点评：本题考查系统抽样，在系统抽样过程中得到的样本号码是最规则的一组编号，注意要能从一系列样本中选择出来．本题还考查分层抽样，是一个抽样的综合题目．